Ars demonstrativa
Esta obra é a segunda versão da Arte, que revê e completa a Ars compendiosa inveniendi veritatem (1274). Pertence à segunda fase da primeira das etapas da Arte e foi escrita em Montpellier em 1283. A obra é acompanhada pelas Figuras e pelo Alfabeto; trata-se de recursos gráficos que fazem visível os componentes estruturais da Arte e facilitam o uso dos mecanismos combinatórios e os cálculos
Figuras “primeiras”
A Ars demonstrativa apresenta doze figuras “primeiras”, que Lúlio designa com letras. À exceção da Figura Elemental, todas são circulares e têm nomes inscritos na circunferência. As linhas diametrais indicam as combinações binárias dos conceitos em questão.
A Figura A representa Deus e dezasseis dos seus atributos ou dignidades (bondade, grandeza, eternidade, poder, sabedoria, amor, virtude, verdade, glória, perfeição, justiça, magnanimidade, simplicidade, nobreza, misericórdia, soberania).
A Figura V é de duas cores: o branco representa as virtudes (fé, esperança, caridade, justiça, prudência, fortaleza, temperança) e o vermelho, os vícios (gula, luxúria, avareza, orgulho, preguiça, inveja, ira).
A Figura X contém oito pares de conceitos opostos: predestinação-livre arbítrio, ser-privação, perfeição-defeito, mérito-culpa, suposição-demonstração, imediato-mediato, realidade-razão, potência-objeto.
As Figuras Y e Z representam cada uma um só conceito: verdade e falsidade.
A Figura S é a da alma racional e é composta por quatro quadrados entrelaçados inscritos num círculo, cada um deles representa uma combinação distinta dos atos das potências superiores do homem: entendimento (conhecendo ou ignorando) e o ato correspondente; memória (lembrando ou esquecendo) e o ato correspondente; vontade (amando ou desamando) e o ato correspondente.
A Figura T é composta por cinco triângulos entrelaçados inscritos num círculo, cada um de uma cor distinta; representa cinco tríades de conceitos: diferença-concordância-contrariedade (verde); início-meio-fim (vermelho); maioridade-igualdade-menoridade (amarelo); afirmação-dúvida-negação (preto); Deus-criatura-operação (azul).
A Figura da Teologia, a Figura do Direito e a Figura da Filosofia representam os princípios das ciências respetivas.
Figura da Teologia
Figura do Direito
Figura da Filosofia
A Figura Demonstrativa proporciona um método semimecânico para combinar os conceitos de umas figuras com as outras.
A Figura Elemental é formada por quatro retângulos que representam as combinações binárias entre os quatro elementos a partir de cada um deles (fogo, vermelho; ar, azul; água, verde; terra, preto). Para utilizar esta figura convém ter presente a estrutura de círculos concêntricos do cosmos aristotélico simplificado, com as esferas elementares, e o quadrado dos elementos, com a correspondente circularidade e as relações de concordância e contrariedade.
Figuras “segundas”
Paralelamente às doze figuras “primeiras”, a Art demostrativa apresenta duas Figuras “segundas”.
No que diz respeito ao Alfabeto, as letras A S R V Y e Z representam as figuras agora descritas, as outras, de B a R, serviam para designar os conceitos inscritos no interior da Figura S, a da alma racional, como se vê no Alfabeto da Ars demonstrativa compilado por A. Bonner.
Alfabeto
No que diz respeito ao Alfabeto, as letras A S R V Y e Z representam as figuras agora descritas, as outras, de B a R, serviam para designar os conceitos inscritos no interior da Figura S, a da alma racional, como se vê no Alfabeto da Ars demonstrativa compilado por A. Bonner.
Partes da obra
A Ars demonstrativa tem quatro partes ou distinções, das quais a última é uma lista de perguntas relacionadas com as anteriores, acompanhadas das correspondentes soluções em notação simbólica.
- A primeira distinção é uma descrição minuciosa das figuras.
- A segunda expõe as “condições” da Arte, ou seja, os mecanismos que permitem obter informação a partir dos princípios das Figuras A V X, com o fim de descobrir a verdade ou a falsidade (Figuras Y Z), fazendo mover as Figuras T e S, que estabelecem relações, desde dentro ou desde fora, entre os princípios. Aprender a manejar estes instrumentos significa descobrir a potencialidade de sentido das combinações binárias.
- A terceira distinção apresenta dezasseis modos (Lúlio diz “mous”), isto é, dezasseis aplicações dos mecanismos da Arte, que são: recordar, entender, querer, acreditar, contemplar, encontrar (=descobrir), endereçar (=guiar), predicar, expor (=interpretar), resolver, julgar, mostrar (=demonstrar), disputar, aconselhar, acostumar (=adquirir bons hábitos), sanar (=curar).