Arte demostrativa

Esta obra es la segunda versión del Arte, que revisa y completa el Ars compendiosa inveniendi veritatem (1274). Pertenece a la segunda fase de la primera de las etapas del Arte y fue redactada en Montpellier en 1283. La obra se presenta acompañada de las Figuras y del Alfabeto; se trata de recursos gráficos que hacen visibles los componentes estructurales del Arte y facilitan el manejo de los mecanismos combinatorios y los cálculos.

Figuras ‘primeras’

El Arte demostrativa presenta doce figuras ‘primeras’, que Llull designa con letras. Excepto la Figura Elemental, todas son circulares y llevan nombres inscritos en la circunferencia. Las líneas diametrales indican las combinaciones binarias de los conceptos en cuestión.

La Figura A representa a Dios y dieciséis de sus atributos o dignidades (bondad, grandeza, eternidad, poder, sabiduría, amor, virtud, verdad, gloria, perfección, justicia, largueza, simplicidad, nobleza, misericordia, señoría).

La Figura V es de dos colores: el azul representa las virtudes (fe, esperanza, caridad, justicia, prudencia, fortaleza, templanza) y el rojo, los vicios (gula, lujuria, avaricia, orgullo, acedia, envidia, ira).

La Figura X contiene ocho parejas de conceptos opuestos: predestinación-franco arbitrio, ser-privación, perfección-defecto, mérito-culpa, suposición-demostración, inmediato-mediato, realidad-razón, potencia-objeto.

Las Figuras Y y Z representan cada una un solo concepto: verdad y falsedad.

La Figura S es la del alma racional y consta de cuatro cuadrados entrelazados inscritos en un círculo, cada uno de los cuales representa una combinación distinta de los actos de las potencias superiores del hombre: entendimiento (entendiendo o ignorando) y el acto correspondiente; memoria (recordando u olvidando) y el acto correspondiente; voluntad (amando o desamando) y el acto correspondiente.

La Figura T consta de cinco triángulos entrelazados inscritos en un círculo, cada uno de un color distinto; representa cinco tríadas de conceptos: diferencia-concordancia-contrariedad (verde); principio-medio-fin (rojo); mayoridad-igualdad-minoridad (amarillo); afirmación-duda-negación (negro); Dios-criatura-operación (azul).

La Figura de Teología, la Figura de Derecho y la Figura de Filosofía representan los principios de las ciencias respectivas.

La Figura Demostrativa proporciona un método semimecánico para combinar los conceptos de unas figuras con las otras.

La Figura Elemental está formada por cuatro rectángulos que representan las combinaciones binarias entre los cuatro elementos a partir de cada uno de ellos (fuego, rojo; aire, azul; agua, verde; tierra, negro). Para utilizar esta figura conviene tener presente la estructura de círculos concéntricos del cosmos aristotélico simplificado, con las esferas elementales, y el cuadrado de los elementos, con la correspondiente circularidad y las relaciones de concordancia y contrariedad.

Figuras ‘segundas’

Al lado de las doce figuras ‘primeras’, el Arte demostrativa presenta diez Figuras ‘segundas’.

Las Figuras ‘segundas’ tienen forma triangular y son tablas de todas las combinaciones binarias posibles de los conceptos de las figuras ‘primeras’.

Alfabeto

Por lo que respecta al Alfabeto, las letras A, S, T, V, Y y Z representan las figuras ahora descritas, las otras, de la B a la R, sirven para designar los conceptos inscritos en el interior de la Figura S, la del alma racional, como se ve en el Alfabeto del Arte demostrativa compilado por A. Bonner.

Partes de la obra

El Arte demostrativa tiene cuatro partes o distinciones, de las cuales la última es una lista de preguntas relacionadas con las anteriores, acompañadas de las correspondientes soluciones en notación simbólica.

  • La primera distinción es una descripción minuciosa de las figuras.
  • La segunda expone las ‘condiciones’ del Arte, es decir los mecanismos que permiten obtener información a partir de los principios de las Figuras A, V y X, con vistas a descubrir la verdad o la falsedad (Figuras Y y Z), haciendo trabajar a las Figuras T y S, que establecen relaciones, desde dentro o desde fuera, entre los principios. Aprender a manejar estos instrumentos significa descubrir la potencialidad de sentido de las combinaciones binarias.
  • La tercera distinción presenta dieciséis modos (Llull los llama ‘mous’), es decir dieciséis aplicaciones de los mecanismos del Arte, que son: recordar, entender, querer, creer, contemplar, hallar (=descubrir), dirigir (=guiar), predicar, exponer (=interpretar), resolver, juzgar, mostrar (=demostrar), disputar, aconsejar, acostumbrar (=adquirir buenos hábitos), sanar (=curar).
Véase: Anthony Bonner, Selected Works of Ramon Llull (Princeton: Princeton University Press, 1985), vol. I, pp. 305-568; versión catalana Obres Selectes de Ramon Llull (Palma de Mallorca: Moll, 1989), vol. I, pp. 275-521.